Tecniche previsionali delle serie temporali (prima parte)

Le tecniche previsionali delle serie temporali, nel mondo della finanza, permettono di interpretare i dati storici. Tutto ciò è cruciale per poter effettuare previsioni accurate. Queste previsioni permettono di ottenere una visione più chiara dei movimenti futuri dei mercati e delle fluttuazioni di vari parametri finanziari, come prezzi delle azioni, tassi di cambio e volatilità. Utilizzando le serie temporali, gli analisti possono analizzare dati raccolti in un ordine cronologico, con l’obiettivo di identificare modelli ricorrenti e tendenze.

Una serie temporale è un insieme di dati raccolti e registrati a intervalli regolari nel tempo. I mercati finanziari forniscono un esempio perfetto di serie temporali, in quanto si tratta di dati che evolvono nel tempo. L’obiettivo principale dell’analisi delle serie temporali è prevedere l’andamento futuro di questi dati attraverso l’individuazione di modelli o schemi storici. Quando si inizia a lavorare con le serie temporali, si parte solitamente da elementi come i prezzi e i volumi, cercando di applicare varie tecniche per stimare i futuri movimenti del mercato o la sua volatilità. Esistono diverse tecniche previsionali delle serie temporali che si basano su questi dati e che aiutano a formulare ipotesi sugli sviluppi futuri.

Il modello ARIMA è una delle tecniche più popolari e potenti per la previsione delle serie temporali. Questo modello combina tre elementi chiave: autoregressione (AR), media mobile (MA) e differenziazione (I). ARIMA viene comunemente utilizzato per prevedere i movimenti dei prezzi di azioni, tassi di cambio, e altri dati finanziari che mostrano una struttura temporale.

• Componente autoregressiva (AR): Questo elemento utilizza i valori passati della serie temporale per prevedere il valore futuro. L’idea è che i dati presenti siano influenzati dai dati precedenti.
• Componente integrata (I): La differenziazione viene applicata per rendere la serie temporale stazionaria, cioè senza variazioni di media e varianza nel tempo.
• Componente a media mobile (MA): Questo elemento tiene conto degli errori di previsione passati per migliorare l’accuratezza delle previsioni future.

La rappresentazione standard di un modello ARIMA assume la forma (p, d, q), dove:

• p indica l’ordine della componente autoregressiva,
• d indica il grado di differenziazione,
• q indica l’ordine della componente a media mobile.

L’applicazione di ARIMA richiede alcune fasi fondamentali:

• Pre-elaborazione dei dati, come la gestione dei dati mancanti o la trasformazione dei dati per ottenere una serie stazionaria.
• Identificazione dei parametri p, d e q tramite analisi visiva e l’uso di funzioni di autocorrelazione.
• Creazione del modello basato sui parametri scelti.
• Valutazione della bontà del modello attraverso test diagnostici.

Sebbene ARIMA sia molto efficace, potrebbe non catturare bene dati con stagionalità pronunciata o con comportamenti non lineari complessi.

SARIMA è un’estensione di ARIMA che include una componente stagionale, ed è molto utile quando si lavora con dati che presentano schemi ripetitivi in specifici intervalli di tempo, come trimestri o stagioni. Questo modello si adatta perfettamente a dati finanziari che mostrano fluttuazioni periodiche, come le vendite stagionali o i dati economici influenzati da fattori stagionali.

Il modello SARIMA assume la forma (p, d, q)(P, D, Q)s, dove:

• p, d e q sono i parametri non stagionali del modello,
• P, D e Q sono i parametri stagionali,
• s rappresenta il periodo stagionale.

Il processo per costruire un modello SARIMA è simile a quello di ARIMA, ma include ulteriori passaggi per trattare i dati stagionali. SARIMA è particolarmente adatto a contesti in cui le serie temporali mostrano tendenze ripetitive in periodi definiti, come le fluttuazioni annuali nelle vendite o i cicli economici stagionali.

Il modello GARCH è uno strumento fondamentale per l’analisi della volatilità nei dati finanziari. Si tratta di un modello ideato per catturare la variabilità della volatilità nel tempo. La volatilità finanziaria, spesso soggetta a periodi di alta e bassa variabilità, segue uno schema in cui periodi di alta volatilità sono solitamente seguiti da ulteriori periodi di volatilità elevata. Questo modello è particolarmente utilizzato nel settore finanziario per la gestione del rischio e per calcolare la volatilità futura dei rendimenti di mercato o dei prezzi degli asset. Prevedendo l’andamento della volatilità, è possibile stimare meglio il rischio associato a un investimento o a un portafoglio. Il modello GARCH considera sia i valori passati della serie temporale sia gli errori di previsione passati per stimare la volatilità futura, rendendolo estremamente utile per chi opera in settori come la finanza quantitativa e la gestione del rischio.

Il smoothing esponenziale è una tecnica efficace per la previsione a breve termine di serie temporali. Questo metodo aggiorna le previsioni in base alle osservazioni più recenti e offre un modo semplice per modellare i dati con tendenze o stagionalità meno complesse.

I principali componenti di un modello ETS includono:

• Livello: Rappresenta il valore sottostante dei dati della serie temporale.
• Tendenza: Indica la direzione generale dei dati.
• Stagionalità: Identifica i modelli ripetitivi che si verificano a intervalli regolari.

Esistono diverse varianti di modelli ETS, tra cui:

• Simple Exponential Smoothing (SES), adatto per dati senza tendenza o stagionalità marcata.
• Holt’s Exponential Smoothing, che include una componente di tendenza per i dati con trend lineari.
• Winter’s Exponential Smoothing, che incorpora sia la tendenza che la stagionalità.

Questi modelli sono particolarmente utili in contesti aziendali per la previsione della domanda o la gestione degli stock.

Il metodo STL permette di scomporre una serie temporale in tre componenti: stagionale, di tendenza e residuo. Questo approccio è utile per dati che mostrano modelli stagionali complessi, poiché permette di separare e analizzare ogni componente in modo indipendente.

• Componente stagionale. Identifica i modelli ripetitivi a intervalli specifici.
• Componente di tendenza. Evidenzia il movimento a lungo termine dei dati.
• Componente residua. Rappresenta il rumore o la variabilità che non può essere spiegata dalle altre due componenti.

STL è particolarmente utile per identificare anomalie o fluttuazioni irregolari nei dati e viene applicato in settori come la finanza, l’economia e le scienze ambientali.

In questa prima parte dell’articolo abbiamo esaminato 5 delle 11 tecniche più utilizzate nella analisi previsionali delle serie temporali. La scelta della tecnica previsionale più appropriata dipende dalle caratteristiche specifiche della serie temporale che si sta analizzando. Fattori come stagionalità, tendenze, volatilità e interdipendenze tra i dati devono essere attentamente considerati prima di selezionare una tecnica. Inoltre, è fondamentale testare le prestazioni del modello utilizzando metriche di valutazione adeguate per assicurarsi che il metodo scelto fornisca previsioni accurate.